Las escuadras son triángulos rectángulos.

La escuadra de 450 es un triángulo isósceles en el que los catetos son los lados iguales.

Suponiendo que los catetos miden una unidad, se tiene:

   

Las funciones trigonométricas para el ángulo de 45º serán:

Interpolación

Tablas matemáticas. Por la dificultad que plantea el cálculo de funciones trigonométricas, se han diseñado las tablas matemáticas para fines de consulta, donde aparecen los valores para diferentes ángulos.

La lectura del valor trigonométrico correspondiente a los ángulos, se encuentra en la intersección del grado y los minutos. Ejemplo:

Calcular la función seno para un ángulo que mide 200 30’

Primero se localiza en las tablas aquella que tiene como encabezado seno natural. En la columna de la izquierda se busca 200 y en el renglón superior 30’. El número ubicado en la intersección (0.3502, para el ejemplo) de 200 y 30’, es el valor de la función seno para ese ángulo:

FUNCIÓN SENO

Grados

Minutos

10´

20´

30´

40´

50´

20

0.3420

0.3448

0.3475

0.3502

0.3529

0.3557

Las tablas matemáticas sirven también para determinar un ángulo si se conoce cuánto vale alguna de las funciones para ese ángulo. Por ejemplo: si se sabe que cos del ángulo A = 0.8962, ¿cuánto vale A?

Grados

Minutos

10´

20´

30´

40´

50´

26

0.8988

0.8975

0.8962

0.8949

0.8936

0.8923

En la tabla de coseno natural se busca a qué ángulo corresponde el valor 0.8962. Una vez encontrado este valor en la tabla, se busca en la columna de la izquierda los grados que le corresponden y en renglón superior los minutos.

Si al buscar alguno de los valores en la tabla, éste se encuentra entre otros dos, se debe efectuar una interpolación.

Por ejemplo:

Calcular el ángulo para el cual: sen A = 0.3480

Ese número se encuentra entre

200

30’

0.3502

-y-

200

20’

0. 3475

Diferencia en medidas:

10´

0. 0027

Como a partir del valor 0.3475 hacen falta 0.0005 para llegar a 0.3480, debe hacerse una proporción:

Que convertidos en sexagesimales resulta: 1’ 51’’

A = 200 21’ 51’’ o bien: 200 22

Uso de la calculadora

Los valores de las funciones trigonométricas se pueden obtener de manera directa, por medio de las calculadoras que tienen integradas dichas funciones.

La calculadora debe trabajar en el modo DEG, abreviatura de degree, grados. Ejemplo: para obtenerse 300 escribe 3 - 0 y presiona la función sin ; en la pantalla se muestra el resultado 0.5.

Para obtener el valor de la función trigonométrica de ángulos con grados y minutos, se procede así:

Para obtener cos 300 40’, se escribe 30, que son los grados, se presiona la tecla o ’ ’’ se escriben los minutos 4 0 y presiona otra vez o ’ ’’ .

En la pantalla aparece 30.666666666; finalmente, se presiona la función cos y el resultado será 0. 86014915.

Esto es:

cos 300 40’ = 0. 86014915.

Funciones trigonométricas de ángulos complementarios

En el triángulo rectángulo, la función de un ángulo agudo es igual a la función complementaria (cofunción) del otro ángulo agudo. Por ejemplo:

1) sen 300 = 0.5
cos 600 = 0.5

2) cos 300 = 0. 866
sen 600 = 0. 866

3) tan 300 = 0. 5773
cot 600 = 0. 5773

Nótese que el coseno de A es equivalente al seno del ángulo complementario. Es decir:

Lo mismo sucede con las demás funciones trigonométricas y sus cofunciones.

 

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