Cuando se sabe que hay una relación entre dos cantidades que pueden variar, es posible determinar cómo es esa relación mediante ciertos métodos.

     El primer paso consiste en investigar si al aumentar una de las dos cantidades la otra también aumenta, o si por el contrario, disminuye.

     En caso de que las dos cantidades varíen en la misma dirección, se dice que la relación es directa. Pero si una cantidad aumenta mientras la otra disminuye, la relación es inversa.

     Cuando la razón es constante, se dice que la relación es proporcional.

     Las gráficas de dos cantidades en el plano se llaman diagramas de dispersión. Estas se elaboran tomando como punto cada pareja de datos. Los datos de cada pareja se localizan respectivamente, en cada uno de los ejes de coordenadas.

     Si los puntos están claramente sobre una recta que pase por el origen, se traza la línea que los une. Este tipo de relación es proporcional.

     Los casos en los cuales aun cuando hay relación entre dos cantidades, dicha relación no es proporcional y entonces la razón no es constante, y el diagrama de dispersión no muestra puntos en línea recta; esto es lo que sucede, por ejemplo, con datos como la estatura y el peso de las personas. Por ejemplo:

     El cargo por financiamiento de $80 000.00 para la compra de un coche es el siguiente:

     Como se observa, conforme los meses transcurren el cargo o interés que cobra el banco aumenta proporcionalmente.

     Para comprobar esta afirmación, se compara a cuánto ascienden los cargos por 6 meses y a cuánto el de 12 meses. La proporción de aumento es casi la misma, pues mientras por 6 meses los cargos son de 11 mil en 6 meses es de 24 mil. En tanto que el cargo a 18 meses es el triple que el de 6 meses (37 mil respecto a 1).

     En una fábrica de jabones, 95% de cada 5 000 productos pasa el control de calidad. Si la producción fuese de 18 000 jabones, ¿cuántos saldrían defectuosos?

     Primero se calcula 5% de los 5 000 productos que pasan el control de calidad.

5 000 x .5 = 250

     Esto significa que por cada 5 000 jabones, 250 saldrán defectuosos. Si se busca cuántos saldrán defectuosos de 18 000 jabones, se multiplica esta cantidad por .5%, el resultado (900).

     Esta gráfica es de variación proporcional porque los datos varían proporcionalmente, es decir, a medida que aumenta una variable (producción de jabones) también se incrementa la otra variable (jabones defectuosos).

     Este tipo de cálculos permite establecer pérdidas o ganancias de una empresa, o bien, el número de nacimientos de un país de acuerdo con su tasa de crecimiento.

 

 

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